c'est tout de suite pas pareil
parce que X^n = 1 ca revient a e^i2npi me semble
parce que X^n = 1 ca revient a e^i2npi me semble
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79
Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:24
Reda
X^n = 1 d'où X^n = e(2kpi) et on divise par n, wi bien Psycho. Mais c pas encore fini 
80 Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:30
psycho
mais :
(en passant : on a dépassé le nombre de messages de chez les A/L )
- Spoiler:
- Q n'est pas défini en 0 non ? puisque Q(x)=((x+1)n-1)/x
(en passant : on a dépassé le nombre de messages de chez les A/L
)81 Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:34
Reda
c'est du 0/0 c'est une forme indéterminée, si tu factorise pas P(x) tu peux pas lever l'indétermination ! (penser à factoriser par (x - x') si x' solution !
(Je vous laisse je dois sortir, bonne chance xD)
(Je vous laisse je dois sortir, bonne chance xD)
82 Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:39
psycho
- Spoiler:
Dans ce cas on aura :
Q(x)=TTk=0n-1(x-ωk+1)/x avec ωk=ei2kpi/n
or ω0=1 d'ou (x-ω0+1)=x
donc Q(x)=TTk=1n-1(x-ωk+1)
Dernière édition par psycho le Sam 21 Aoû - 9:43, édité 1 fois
83 Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:43
Reda
- Spoiler:
- P(x) = (symbole de produit)k = 0 à (n -1) (x - xk) comme 0 est solution x0 = 0, donc on peut sortir le x
P(x) = x(symbole de produit)k = 1 à (n - 1)(x - xk)
D'où Q(x) définit
84 Re: échauffement pré-rentrée Sam 21 Aoû - 9:44
psycho
OUUIIIII j'avais corrigé avant que tu le mettes !!
85 Re: échauffement pré-rentrée Ven 27 Aoû - 15:55
Nico
Question mathématique
Soit f : R => R continue tq f(x+y)=f(x)f(y)
a) Montrer que pour tout x dans R, f(x) >= 0.
b) On suppose qu’il existe x dans R tel que f(x) = 0. Montrer que f = 0.
c) On suppose que f n’est pas la fonction nulle. D´eterminer la fonction f.
Pour la question b, on a montré que f(x)=f(x/2)²
Si on prend le x pour lequel f(x)=0 on a donc bien f(x/2)²=0 donc f(x/2)=0. Par conséquent, on a f(x)=f(x/2^n)=0
En faisant tendre n vers l'infini, et par la continuité de la fonction, on a donc f(x)=f(0)=0, donc la fonction est constante et nulle.
Vrai?
Soit f : R => R continue tq f(x+y)=f(x)f(y)
a) Montrer que pour tout x dans R, f(x) >= 0.
b) On suppose qu’il existe x dans R tel que f(x) = 0. Montrer que f = 0.
c) On suppose que f n’est pas la fonction nulle. D´eterminer la fonction f.
Pour la question b, on a montré que f(x)=f(x/2)²
Si on prend le x pour lequel f(x)=0 on a donc bien f(x/2)²=0 donc f(x/2)=0. Par conséquent, on a f(x)=f(x/2^n)=0
En faisant tendre n vers l'infini, et par la continuité de la fonction, on a donc f(x)=f(0)=0, donc la fonction est constante et nulle.
Vrai?
86 Re: échauffement pré-rentrée Ven 27 Aoû - 21:06
psycho
Moi ca me parait correct
sinon j'aurais fait comme ca :
soit α le reel qui annule f
pour tout x dans R il existe y tel que x=α+y
d'ou f(x)=f(α)f(y)=0
et f est la fonction nulle
sinon j'aurais fait comme ca :
soit α le reel qui annule f
pour tout x dans R il existe y tel que x=α+y
d'ou f(x)=f(α)f(y)=0
et f est la fonction nulle
87 Re: échauffement pré-rentrée Ven 27 Aoû - 23:44
Nico
j'avais vu ça aussi, mais mon autre manière de réfléchir m'avait intriguée ^^
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